11. Задачи полезнее правил

11.1. Мир без задач

Попробуйте представить себе мир, где никто задач не решает и не решал их никогда... Ни физических, ни математических, ни технических, ни-ка-ких! У матросов нет вопросов... Но и самих матросов тоже нет: корабль надо было когда-то придумать — решить задачу «Как проплыть через море-океан, если ты не рыба-кит». Машин и мотоциклов тоже кот наплакал: как ни крути, придумать колесо — крутая заморочка, потому как в природе колеса не предусмотрено... Вы можете придумать
что-нибудь такое, чего нет в природе? А с чего они должны были колесо придумывать?.. Ну, как вам такой мир?

Может, с вопросами поинтереснее? Тогда первый вопрос: откуда появляются задачи? И ответ на него (неполный): задачи прячутся вокруг нас. Весь мир — Большой Задачник, и не успеешь решить одну задачку, как он тебе подбрасывает еще десяток. Хочешь жить — решай. Не хочешь — будь здоров...

Откуда еще берутся задачи? Из любопытства... Все знают: один дурак может задать столько вопросов, что десять мудрецов не ответят. Миллионы людей ходили по мокрому песку, одному стало любопытно: почему песок на берегу высыхает, когда ступишь на него ногой? Уберешь ногу — песок снова мокрый...

А пока второй вопрос: какие бывают задачи? Спросите у охотника, какие бывают звери? Так и задачи: мелкие, средние, крупные и ОЧЕНЬ КРУПНЫЕ. Те, что попроще, и дьявольски хитрые, и все страшные, аж жуть, — для пуганой вороны, которая куста боится. Бывалые охотники знают: нестрашные звери могут притворяться страшными, и с задачами тоже так бывает. Но случается и по-другому: змея прикинется сухой веточкой; ядовитая задача выставляет изогнутый кончик хвоста, который выглядит пустяковым вопросиком.

Чтобы далеко не ходить за примером: как-то один шестнадцатилетний умник, которого не любили за острый язык ни учителя, ни ученики, задал себе вопрос: «Как будет выглядеть луч света, если побежать рядом с ним?» Ухватился он за этот вопрос и начал тащить.

Сначала тащил один, потом, как в сказке о репке, помощники подоспели. Через десяток лет всем рассказали, что свет можно разобрать на части, еще десяток лет прошел — вытащили секрет устройства Вселенной — всего видимого Космоса. Стали дальше тянуть. Тянут-потянут — еще лет через тридцать вытащили атомную бомбу...

Если у вас еще не пропала охота к задачам — имейте в виду: на задачи охотятся, как на слонов. Индийские охотники знают: дикого слона поймать можно только при помощи ручного. Чем больше у вас ручных слонов, тем больше можно приручить диких. Так и с задачами...

Если вы готовы — проверяйте охотничье снаряжение. Давайте разбираться, как решать задачу.

11.2. Как решать задачу

Исследователь — охотник за задачами. Поэтому он действует, как следопыт (охотник за зверями) или как следователь (охотник за преступниками). Его девиз: «Следы всегда остаются». А раз они остаются — остается их обнаружить. Рецепт известен:

Решать будем задачу о высыхании песка.

Наблюдение уже было: наступили на песок — высох, ушли с песка — намок.

Размышление: нужно задать себе вопрос: «как сделать?»: как сделать, чтобы песок, помещенный в воду, высох?

Гипотеза 1:
Выжать ногой из песка воду, уплотнив песок.

Гипотеза 2:
Выжать ногой из воды песок, разрыхлив его.

Как выяснить, уплотняется песок или разрыхляется?

Итог размышления — физическая модель. Для нашей задачи: рисунки.
После того как модель появилась на рисунке, можно двигаться дальше.

Как уследить за поведением песчинок?

На пляже это сделать трудно. Нужно поместить песок в такие условия, чтобы можно было посмотреть, что с ним происходит. К примеру, насыпать песок в банку.

Как быть с ногой, которая наступает на песок? В банку ногу не засунешь.

Заменить ее «протезом» — к примеру, деревянным бруском — за ним уследить легче, чем за ногой.

Может быть, и песчинки заменить каким-нибудь «протезом»? Посмотрите на картинку с физической моделью. На что похожи песчинки?

Правильно, на крупинки пшена, на шарики от подшипников, на яблоки, на арбузы. Теперь выбирайте «протез» — стакан с пшеном, банка с шариками, ведро с яблоками, бочка с арбузами. Правда, через стенку ведра или бочки трудновато следить за поведением «песчинок». Может быть, аквариум с яблоками?..

О! Комната со стеклянными стенками, заваленная арбузами, и в нее медленно спускается с неба слон на парашюте! Медленно, чтобы не раздавить арбузы.

Что будет с арбузами?

Правильно, раскатятся в стороны, уступая дорогу слону.

Отправим слона обратно — что станет с арбузами?

Вернутся на место и все утрясется.

Что будет, когда нога уйдет?

Можете ли вы теперь ответить на вопрос, поднимается песок под ногой или, наоборот, разрыхляется.

То, что мы с вами проделали, называется «мысленный эксперимент».
Попробуйте теперь провести настоящий — сначала с пшеном, а потом — песком.
Как измерить объем песка до воздействия «ноги»?
Изменится ли объем песка? Песчинок?
Что все-таки происходит с песком — уплотняется или разрыхляется? Можете ли выдать окончательный ответ?

Рецепт решения задачи:

Разберитесь, что происходит.
Выделите физическое явление, которое будете исследовать.
Назовите «участников события» — физические тела.
Введите физические величины, которые помогут следить за телами и явлениями.
Найдите связь между этими величинами.
Ответьте на вопросы, которые были поставлены в самом начале.

11.3. Как не надо решать задачу

Главные враги, которые мешают решать задачу — внутри нас самих: скука, страх (боязнь ошибки), спешка.

Рецепт против первого врага: выбирайте интересные задачи. Есть еще прием высшего пилотажа — превращать неинтересные задачи в интересные. Сделайте из задачи сказку, детективную историю или анекдот. Вводите в действие интересных для вас героев (можно самого себя), доводите условие до крайности (песчинки — в арбузы!), придумывайте занятные детали, сцепляйте задачу с бытом, искусством, спортом, историей. Перенесите действие в космос — реальный или вымышленный. Рисуйте схемы или комиксы по сюжету задачи. Единственное, чего нельзя делать, — ждать, пока решение придет само собой.

У Нильса Бора — Нобелевского лауреата по физике и игрока сборной Дании по футболу — была дежурная фраза: «Давайте соберем всё, что мы о задаче знаем». Он ее произносил — то сам себе, то ученикам — всякий раз, когда решение заходило в тупик. Попробуйте и вы рецепт Нильса Бора.

Если вы все-все знаете, а задача не идет — поможет «правило Уилера», которое гласит: «Никому нет дела до того, что вы предположили. Делайте предположения быстро, интуитивно. Неправильные предположения дают полезную встряску, правильные — развивают интуицию». Самая большая ошибка — не совершать никаких попыток из боязни ошибиться.

Насчет спешки обычно говорят: «Поспешность нужна при ловле блох». А среди задач попадаются звери и покрупнее... Рецепт против поспешности — планомерные действия. Вы не обязаны решать незнакомую задачу за 30 секунд, даже если находитесь в сложных обстоятельствах. Летчики-испытатели с полвека назад изобрели правило поведения в аварийных ситуациях. Оно гласит: «Делайте медленные движения без перерывов между ними».

Поэтому, выбрав задачу, не торопитесь. Приготовьте сеть для ловли задач, которую мы назвали «физической моделью»:

Набросьте эту сеть на вашу задачу, посмотрите, что в нее попало, а потом не спеша вытаскивайте. Вы когда-нибудь видели суетливого рыбака?
10. Физика и всё-всё-всё Предисловие ко второй части для учителя