2. Прямолинейное равномерное движение. Относительность движения*

2.А.1
Определите вид каждого из двух движений, если для первого модуль скорости v = const, а для второго вектор скорости
v = const.

2.А.2
При равномерном движении пешеход проходит за 20 с путь 30 м. Какой путь он пройдет при движении с той же скоростью за 5 с?

2.А.3
На рис. 7 представлен график зависимости пути, пройденного пешеходом, от времени. Определите:
а) скорость движения пешехода;
б) путь, пройденный пешеходом за интервал времени
от 1 с до 3 с.

Рис. 7.

2.А.4
На рис. 8 представлен график зависимости скорости тела от времени. Какой путь прошло тело к моменту времени t = 5 с? Перемещение тела за это время?

Рис. 8.

2.А.5
Уравнение движения первого автомобиля имеет вид x₁ = 20 t, второго — x₂ = 100 + 15 t.
а) Сделайте рисунок и укажите положения автомобилей в момент начала наблюдений.
б) С какими скоростями и в каком направлении они двигались?
в) Когда и где они встретились?

2.А.6
Даны графики движения двух тел (рис. 9).
а) Определите скорости их движения.
б) Напишите уравнения x = x (t).
в) Найдите время и место встречи тел.

Рис. 9.

2.А.7
Движения двух пешеходов заданны уравнениями x₁ = 1,5 t
и x₂ = 27 — 1,2 t.
а) Постройте графики зависимости x = x (t).
б) Определите место и время их встречи.

2.А.8
По шоссе в одном направлении движутся два автомобиля. Скорость первого автомобиля 20 м/с, второй догоняет его со скоростью 25 м/с. Расстояние между ними в начальный момент времени было 200 м.
а) Напишите уравнения движения автомобилей.
б) Постройте на одном чертеже графики движения обоих автомобилей.
в) Определите время и место встречи.

2.А.9
Скорость велосипедиста 36 км/ч, а скорость попутного ветра 2 м/с. Какова скорость велосипедиста в системе отсчета, связанной с воздухом (ветром)?

2.А.10
Подъемный кран поднимает груз вертикально вверх со скоростью 16 м/мин относительно тележки крана. Одновременно тележка крана движется горизонтально со скоростью 12 м/мин относительно земли. Определите скорость груза относительно земли.

2.А.11
Автомобиль, двигаясь со скоростью 20 м/с, обгоняет автопоезд, скорость которого 16 м/с, в течение 3 с.
а) Чему равна скорость автомобиля относительно автопоезда?
б) Какова длина автопоезда?

2.В.1
На рис. 10 представлены два графика зависимости пройденного пути от времени. Какое из тел двигалось прямолинейно и равномерно? Почему?

Рис. 10.

2.В.2
При равномерном движении автомобиль за 30 с проходит путь 18 м. Какой путь он пройдет за 7 с?

2.В.3
На рис. 11 представлен график зависимости пути, пройденного велосипедистом, от времени. Определите:
а) путь, пройденный велосипедистом за интервал времени от 1,5 с до 3 с;
б) скорость движения велосипедиста.

Рис. 11.

2.В.4
На рис. 12 представлен график зависимости скорости тела от времени. Какой путь прошло тело за 9 с? Какое перемещение совершено за это время?

Рис. 12.

2.В.5
Со станции вышел товарный поезд, идущий со скоростью 54 км/ч. Через 30 минут по тому же направлению вышел экспресс, скорость которого 90 км/ч.
а) Сделайте рисунок и укажите положения поездов в момент выхода экспресса.
б) Напишите уравнения движения поездов.
в) Когда и где поезда встретились?

2.В.6
Даны графики движения двух тел (рис. 13). Определите:
а) скорости движения;
б) время и место встречи;
в) уравнения движения тел x = x (t).

Рис. 13.

2.В.7
Движения двух велосипедистов заданы уравнениями x₁ = 10 t и x₂ = 20 + 5 t.
а) Постройте графики зависимости x = x (t).
б) Определите место и время встречи.

2.В.8
Автомобиль и мотоцикл движутся навстречу друг другу со скоростями 72 км/ч и 36 км/ч соответственно. Расстояние между ними в начальный момент 600 м.
а) Напишите уравнения движения тел.
б) Постройте на одном чертеже графики движения этих тел.
в) Определите место и время встречи.

2.В.9
Скорость движения теплохода относительно берега вниз по реке 12 м/с, а вверх — 8 м/с. Определите:
а) скорость воды относительно берега;
б) скорость теплохода относительно воды.

2.В.10
Скорость течения реки 2 м/с. По реке плывет плот длиной 16 м и шириной 8 м. Человек проходит плот перпендикулярно берегу за 4 с. Определите:
а) скорость человека относительно плота; относительно берега;
б) перемещение человека относительно берега.

2.В.11
Автомобиль, двигаясь со скоростью 18 м/с, проходит мимо колонны тракторов, движущихся встречным курсом, за 5 с.
а) Чему равна скорость автомобиля относительно колонны, длина которой 120 м?
б) Чему равна скорость колонны относительно дороги?

2.С.1
Автомобиль, двигаясь прямолинейно, каждые 10 минут проходит 10 км, каждые 5 минут — 5 км, каждую минуту — 1 км. Можно ли утверждать, что наблюдается прямолинейное равномерное движение?

2.С.2
На рис. 14 представлены графики зависимости пройденного пути от времени. Какое из тел двигалось с большей скоростью?

Рис. 14.

2.С.3
На рис. 15 представлен график зависимости пути, пройденного телом, от времени. Определите:
а) путь, пройденный телом за интервал времени от 2 до 5 с;
б) скорость движения тела.

Рис. 15.

2.С.4
На рис. 16 представлен график зависимости скорости тела от времени. Какой путь прошло тело за время 15 с? Найдите перемещение тела за это время.

Рис. 16.

2.С.5
Из двух городов, расстояние между которыми 175 км, одновременно навстречу выехали два автомобиля, скорости которых постоянны и равны 15 и 20 м/с.
а) Сделайте рисунок и укажите положение тел в момент начала наблюдения, направления их скоростей.
б) Напишите уравнения зависимости x = x (t) для каждого автомобиля.
в) Найдите место и время встречи.

2.С.6
Даны графики движения двух тел (рис. 17).
а) Найдите скорости их движения.
б) Напишите уравнения движения x = x (t).
в) Найдите место и время встречи тел.

Рис. 17.

2.С.7
Движения двух автомобилей заданы уравнениями
x₁ = —300 + 20 t, x₂ = 15 t.
а) Постройте графики зависимости x = x (t).
б) Найдите место и время встречи.

2.С.8
Из двух городов, расстояние между которыми 60 км, выехали в одном направлении два автобуса, причем второй на 30 минут позже первого (рис. 18). Скорость первого автобуса 54 км/ч, второго — 72 км/ч.
а) Напишите уравнения движения тел.
б) Постройте на одном чертеже графики движения автобусов.
в) Определите место и время их встречи.

Рис. 18.

2.С.9
Между двумя пристанями, расположенными на реке на расстоянии 72 км, курсирует катер. Двигаясь по течению, катер проходит это расстояние за 3 ч, а против течения — за 6 ч. Определите:
а) скорость течения реки;
б) скорость катера относительно воды.

2.С.10
Два катера движутся со скоростями 12 и 16 м/с под прямым углом друг к другу. Определите скорость первого катера относительно второго.

2.С.11
Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение 1 минуты. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 минуты. Сколько времени будет подниматься пассажир по движущемуся эскалатору?

КИНЕМАТИКА

Ответы