(Тезисы доклада на Челябинской триз-педагогической конференции, 2003)

1) Постановка проблемы

ТРИЗ-педагогика ставит перед собой цель: научить решать творческие задачи. Учитывая неопределенность термина «творчество» и, соответственно, «творческая задача», мы будем в дальнейшем пользоваться более точным термином «открытая задача».

Открытой будем считать задачу, которая имеет размытое (недостаточное/избыточное) условие, которое учащемуся необходимо трактовать, осмыслить, дополнить самому. Открытая задача может иметь множество решений, вероятный (а не точный) ответ.

Задача может иметь разную степень открытости. Вот, например, цепочка открытых задач, расположенных по степени убывания открытости:

• От чего зависит сопротивление среды движущемуся в ней телу?
• От чего зависит сопротивление жидкой среды движущемуся в ней телу?
• Почему сопротивление движению рыбы в воде меньше рассчитанного по известным формулам механики?
• Как измерить сопротивление движению рыбы в воде?

Решение открытой задачи предполагает исследование — чем более открыта задача, тем больше исследовательская часть в решении этой задачи. Учебная открытая задача может требовать для своего решения как реальных экспериментов, исследований, так и проведения мысленных экспериментов, необходимых для построения модели рассматриваемого в задаче явления/процесса. Успешное решение открытой задачи предполагает не только выдвижение гипотез, но и проверку их расчетом либо экспериментом.

Для того, чтобы научить решать открытые задачи, необходимо, прежде всего, иметь массив таких задач. Некоторый массив уже накоплен в ТРИЗ-педагогике, особенно в биологии. Требования, которые поставили перед собой сотрудники ЛОТ «Универсальный решатель», таковы:

• Нужны массивы задач, перекрывающие знания, предусмотренные школьной программой.
• Задачи должны быть разного уровня открытости и разного уровня сложности.
• Среди задач должны быть такие, которые требуют виртуозного применения знаний, содержащие значительный эвристический потенциал, требующие настоящего изобретательского и исследовательского мышления.

2) Проект: «Физика в открытых задачах»

В 1999 году была начата работа над массивом задач по физике. Сразу было решено, что нужен не просто сборник задач, а сборник-решебник с разобранными задачами.

Какие задачи вошли в сборник? Часть уже известных задач, но опубликованных в литературе по физике без решений. Как, например, известная задача из сборника качественных задач Капицы:

СОСИСКИ СО СТРАННОСТЯМИ

Почему при варке сосиски обычно лопаются вдоль, а не поперек? Подтвердите свое мнение расчетами.

РЕШЕНИЕ

По какой причине может лопаться сосиска (она представляет собой органическую массу, обтянутую прочной цилиндрической оболочкой)? Можно, например, представить себе неравномерное тепловое расширение оболочки (так лопается холодный стакан, в который наливают горячую воду). Другая возможность — избыточное давление, которое возникает при интенсивном испарении воды, содержащейся внутри сосиски. Второй вариант кажется правдоподобнее. Это заметно и на глаз: сосиска при нагревании начинает заметно разбухать.
Как сделать, чтобы оболочка лопнула? Нужно создать в ней механическое напряжение, превышающее предел прочности.
Поскольку оболочка лопается вдоль, а не поперек, продольное напряжение должно быть больше поперечного. Разберемся, так ли это. Будем считать оболочку тонкостенным цилиндром с радиусом основания R, высотой H и толщиной стенки h.
Пусть избыточное давление внутри сосиски Р, по закону Паскаля оно одинаково по всем направлениям. Тогда на боковую поверхность цилиндра действует сила F₁ = PH2R (докажите это). В связи с этим в оболочке возникает продольное напряжение F₁/S₁, где S₁ = 2Hh, т. е. продольное напряжение равно PR/h.
На основания цилиндра действует сила F₂ = PS₂. В связи с этим в оболочке возникает поперечное напряжение F₂/S₂, т. е. поперечное напряжение равно PR/2h.
Сравнивая продольное и поперечное напряжения, видим, что их отношение равно 2, т. е. при любом избыточном давлении продольное напряжение вдвое больше поперечного, и оболочка лопнет вдоль раньше, чем поперечное напряжение превысит предел прочности.
Точка роста
Как получается, что внутри сосиски возникает избыточное давление? Ведь температура внутри сосиски, очевидно, не превышает температуру снаружи нее.

Обратите внимание, что после решения задачи следует «точка роста». В полном соответствии с «Принципом открытости» , работа над задачей не обязательно завершается после ее решения.
Некоторые задачи, вошедшие в сборник, известны тризовцам по публикациям в тризовской литературе. Однако авторы сборника довели их до проверки расчетами — и на этом пути было немало сюрпризов.
Значительная часть задач принадлежит авторам сборника и сделана по сообщениям в научной и широкой печати. Все решения таких задач также авторские. Многие из них требуют для выдвижения гипотез применения тризовских механизмов.

Вот примеры таких задач.

НЕОБЫЧНЫЕ КАМНИ В ДОЛИНЕ СМЕРТИ

В Калифорнии в Долине Смерти есть высохшее озеро, окруженное скалистыми горами. Дно озера глиняное и идеально гладкое. Здесь часто проводят тренировки и соревнования автогонщики. Дожди в Долине Смерти — большая редкость, поэтому поверхность дна почти всегда твердая и специальные трассы для гонок не требуются. Казалось бы, гони в любую сторону и ни о чем не думай. Но вот беда: на гладкой поверхности озера, даже вблизи его центра, встречаются огромные одиночные камни массой до 300 кг. Эти камни смертельно опасны для гонщиков, несущихся на огромных скоростях. Долгие годы исследователи не могли понять, откуда взялись эти камни.

Недавно удалось найти простое объяснение этой загадки природы. Найдите объяснение и вы. Постарайтесь подтвердить ваши предположения численными расчетами.

Справка о Долине Смерти

Самым неподходящим местом обитания на планете считают знаменитую Долину Смерти на границе американских штатов Калифорния и Невада в пустыне Мохаве. Географические названия этой местности говорят сами за себя: Гиблый распадок, ущелье Мертвецов, ущелье Ста чертей, Гробовой каньон, каньон Отчаяния, Дантова площадка, колодец Отрава, убежище Последний шанс, горловина Самоубийц, пик Похоронный и т. д. Этот участок покинутой богом территории длиной около 25 километров, окруженный горами с заснеженными вершинами, является наиболее глубокой безводной впадиной на Земле — в среднем 85 метров ниже уровня моря. Долина Смерти — самый засушливый район в Западном полушарии. А по количеству жарких дней в году она держит мировое лидерство. Максимальная температура здесь доходила до + 56,7^оС. И при этом несколько раз в год бывают проливные дожди, которые сопровождаются сильными шквалистыми ветрами.

Несмотря на невыносимые, казалось бы, условия, в Долине Смерти растет 545 видов мировой флоры, обитают животные. А в самом сердце Долины Смерти — в оазисе Фернес-Крик — обитает небольшое племя индейцев, называющих себя панаминтами.

А ПОТОМ? СУП С КИТОМ!

Однажды на берегу моря рыбаки обнаружили мертвого кита. При разделке туши оказалось, что вся мускулатура кита… сварена! Как бы вы это объяснили? С другими животными такие случаи никогда не наблюдались.

В сборнике-решебнике планируется дать теоретические главы, объяснение тризовских решательных механизмов — таких, как системный анализ, идеальность, формулировка и разрешение противоречия, прием обращения. Полный разбор некоторых задач поможет научиться применять эти механизмы.

3) Проект: «Биология в открытых задачах»

Объем тезисов не позволяет столь же подробно описать и этот проект. Заметим только, что он отличается от аналогов наличием задач на все темы школьного курса биологии, развитой теоретической частью. Ряд задач из сборника размещены на сайте ЛОТ «Универсальный решатель».

4) Состояние проектов

На сегодняшний день закончен подбор задач в оба сборника. Написан первый вариант теории, который будет еще неоднократно корректироваться. Некоторые задачи по физике еще не решены. По части задач не найдены доступные школьникам решения, либо решения вызывают разногласия авторов.

Нет пока окончательного мнения по следующим вопросам:

• размещать ли в сборниках алгоритм решения задач или остановиться на отдельных инструментах, показав алгоритм неявно, в разборах задач;
• размещать ли в сборниках главу для учителей по дидактике обучения решению открытых задач.

Авторы планируют завершить рукописи к сентябрю 2003 года. После этого предстоит еще работа по иллюстрированию и макетированию книг. По замыслу авторов, это должны быть богато иллюстрированные книги: чертежи, схемы, фотографии, рисунки.

5) Приглашение к сотрудничеству

С появлением этих сборников работа Лаборатории не закончится, а наоборот, перейдет на новый этап. Нам очень важен опыт по решению этих задач учителями и учениками, ученические разборы задач. Необходима разработка педагогической техники для учителей, готовых принять в свой арсенал открытые задачи. Во всем этом мы надеемся на помощь коллег-тризовцев. Мало того, многие задачи могут иметь другие, более интересные решения, чем найденные авторами. Ряд решений окажется спорным, и мы с интересом обсудим альтернативные точки зрения.

Еще одно направление сотрудничества лежит в русле разработки теории открытых задач. Если эта тема настолько интересна Вам, что Вы готовы принять активное участие в ее разработке и обсуждении, сообщите об этом по электронной почте (guin@trizway.com) Анатолию Гину. Мы планируем открыть на сайте Лаборатории «Универсальный решатель» форум (под паролем) по теории открытых задач.

2 мая 2003 г.